Devoir de maths sur les valeurs absolues pour les élèves de seconde. Ce devoir porte sur les expressions avec des valeurs absolues, les équations et inéquations et Python.
Devoir de maths valeurs absolues seconde
Contenu du devoir :
- exercice 1, exprimer des grandeurs sans valeur absolue
- exercice 2, interpréter en termes de distance des expressions avec des valeurs absolues
- exercice 3, résoudre des équations avec des valeurs absolues
- exercice 4, résoudre des inéquations avec des valeurs absolues
- exercice 5, compléter des relations entre intervalles et valeurs absolues
- exercice 6, Python et valeur absolue
- exercice 7, exercice un peu plus difficile avec des valeurs absolues pour les élèves en avance.
Exercice 1 (sans calculatrice)
Écrire les expressions suivantes sans valeur absolue (donner des valeurs exactes) :
A/ | 6 – 1 | B/ | 4 – 10 | C/ | 7 – π |
D/ | 2 – π | E/ | 3 – \(\sqrt{3}\) | F/ | a – b| avec 0 < a < b
Exercice 2 (sans calculatrice)
Interpréter en termes de distance :
A/ | x – 3 | B/ | -1 + x | C/ | 5 – x |
Exercice 3 (sans calculatrice)
Résoudre les équations ci-dessous :
A/ | x – 7 | = 3 B/ | 3x + 2| = 4 C/ | x – 1 | = -1
Exercice 4 (sans calculatrice)
Représenter sur une droite graduée les solutions des équations ci-dessous, puis donner les solutions :
A/ | x – 2 | ≥ 8 B/ | x + 3 | < 7 C/ | 4x – 7| > -2
Exercice 5 (sans calculatrice)
Compléter les pointillés :
A/ x ∈ ] -2 ; 4[ si | x – ……. | < ……..
B/ x ∈ ] -∞ ; -6 ] U [ -1 ; +∞[ si | x ………… | ≥ ………
C/ x ∈ [17 ; ……. ] si | …….. – 22 | …….
D/ x ∈ ] ……………… : ………………. [ si | x – π | < 4
Exercice 6 (sans calculatrice)
Lyana sait que la commande abs(x) permet en Python de renvoyer la valeur absolue de x. Elle cherche à comprendre son fonctionnement et donc à recréer une fonction qui renvoie la valeur absolue d’un nombre sans utiliser la commande abs(x).
Compléter son programme pour qu’il renvoie la valeur absolue du nombre réel donné à la fonction :
[pastacode lang= »python » manual= »def%20valeur_absolue(x)%3A%0A%20%20%20%20if(………..)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print(……)%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print(……) » message= » » highlight= » » provider= »manual »/]
Exercice 7 (bonus – sans calculatrice)
Les deux parties sont indépendantes.
Partie 1
1/ Montrer que x² – x – 12 = ( x + 3 )( x – 4 ).
2/ Exprimer | x² – x – 12 | sans valeur absolue.
3/ Résoudre | x² – x – 12 | ≤ 0.
Partie 2
Exprimer sans valeur absolue l’expression | x² – x |.
Et la version PDF :
Devoir valeurs absolues seconde maths
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